Ratio’s en Proportions6934

Ratio's en Proportions6934 de verhoudingen waren ongeveerEn verhoudingen

Weten hoe te werken met en verhoudingen is erg handig in de chemie klassen, in het bijzonder bij het werken met verschillende eenheden van de meting. Laten we beginnen met een aantal woordenboekdefinities:

Verhouding: De relatieve grootte van twee hoeveelheden uitgedrukt als het quotiënt van één gedeeld door de andere; de verhouding van a naar b is geschreven als: b of a / b.
Proportie: Gelijkheid tussen twee ratio’s.

Dus wat zijn deze dingen echt? Beschouw de volgende situatie.

In 1995 werden 78 vrouwen die deelnamen aan de chemie op een bepaalde middelbare school, terwijl 162 mannen werden ingeschreven. Wat was de verhouding van vrouwen aan mannen? Mannen en vrouwen?


Laten we de vragen te beantwoorden met behulp van de definitie van de ratio. Het invullen van wat we weten:

vrouw. mannen is 78: 162 of 78/162
mannen. vrouwen is 162: 78 of 162/78

We konden de fracties (annuleren van een factor 6) hebben verminderd of worden gebruikt onze calculators om een ​​decimaal equivalent voor deze fracties met behulp van de kloof sleutel te krijgen:

vrouw. mannen is 78 ÷ 162 of 13 ÷ 27 of 0,481481481
mannen. vrouwen 162 ÷ 78 of 27 ÷ 13 of 2,07692308

Door het schrijven van het antwoord op de volgende manieren we hebben informatie, namelijk het specifieke aantal mannen en vrouwen verloren. Doe voorzichtig! Wanneer gegeven een verhouding zoals 13:27, kan de fracties zijn teruggebracht, zodat de oorspronkelijke hoeveelheden groter had kunnen zijn. Dit brengt ons bij het idee van de verhoudingen.

Ratio’s wordt gezegd dat ze in verhouding staan ​​wanneer hun corresponderende fracties gelijk zijn. Wat we echt boven deden was bericht dat de fractie 78/162 gelijk is aan de fractie 13/27 was – omdat we beide getallen in de eerste verhouding zou kunnen delen door zes (6) naar de tweede verhouding te krijgen – dus de verhoudingen gelijk zijn en , dwz

78/162 = 13/27, of met behulp van de dikke darm formulier
78. 162 = 13. 27.

Deze twee (2) gelijkheden zijn voorbeelden van afmetingen (gelijke verhoudingen); het is zo simpel als dat. Hoe worden de verhoudingen gebruikt? Laten we nog een vraag toe te voegen aan ons probleem:

In 1996 bedroeg het aantal mannen die deelnamen was 193, terwijl de verhouding van vrouwen aan mannen die deelnamen aan de chemie bleef het ongeveer hetzelfde als in 1995. Hoeveel vrouwen werden geïncludeerd in de chemie in 1996?

Om deze vraag te beantwoorden, bouwen we een deel gelijkstellen de verhouding tussen vrouwen en mannen in de twee (2) jaar:
78. 162 =. 193

Deze zijn het gemakkelijkst op te lossen wanneer geschreven in breukvorm. Merk op dat we x heb gebruikt voor het onbekende aantal vrouwen, omdat het gebruikelijk is in de algebra naar de letter x gebruiken als de variabele.

We kunnen dan gebruik maken van de "cross-vermenigvuldigen" techniek:
78 * 193 = 162 x vermenigvuldigen op onze calculator: 15.054 = 162 x en vervolgens delen met onze calculator: 92,9259259 = x

Zodat het aantal vrouwen die deelnamen in 1996 was 92,9259259. Gebruik je gezond verstand! Er zijn geen fracties van vrouwen rondlopen, dus we zullen rapporteren 93 (afronding 92,9259259 correct). Het is waarschijnlijk verstandig om te zeggen "Er zijn ongeveer 93 vrouwen die deelnamen aan chemie in 1996" want we kregen te horen dat de verhoudingen waren ongeveer hetzelfde. De kwestie van wanneer te ronden zal komen in de chemie, ook. Vaak objecten geteld wordt atomen of atomaire deeltjes, zoals protonen, neutronen en elektronen; alleen hele getal antwoorden zinvol in dit geval. Soms, echter, we meten hoeveelheden (zoals massa’s) die kunnen fractioneel zijn. Dan moet je de regels voor de juiste afronding en significante cijfers beoordeeld in Sessie 1 gebruiken.

Probeer het

hoeveelheid water

(A) Wat is de verhouding van het mengsel aan water telkens? (B) Welke hoeveelheden mix en water moet worden gebruikt wanneer we willen 15 pannenkoeken te maken? (C) Welke hoeveelheden mix en water moet worden gebruikt wanneer we willen 100 pannenkoeken te maken?

(A) Wanneer een monster ammoniak bevat 1563 stikstofatomen, hoeveel waterstofatomen aanwezig? (B) Wanneer een monster ammoniak bevat 1425 waterstofatomen, het aantal stikstofatomen aanwezig?

(A) Wanneer een monster methaan bevat 1565 atomen, hoeveel koolstof- en waterstofatomen aanwezig? (B) kan een monster van methaan een totaal van 1566 atomen bevatten?

Bron: www.shodor.org

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *

vier × drie =